Anlık Hız

Anlık hız, normal hızla karıştırılabilse de ikisi tamamen farklıdır. Anlık hızı anlamak için daha öncesinde hız nedir tanımlayalım.

Hız, konum değişiminin ya da yer değiştirmenin zamana oranı olarak tanımlanan vektörel bir büyüklüktür. Bir cismin sahip olduğu hız diyerek bir vektörü ifade ederken, büyüklükle birlikte bir yön de ifade ederiz. Bu yüzden hız ve sürat farklı şeylerdir. Sürat, skaler (yönsüz, salt miktar belirten) bir büyüklük, hız ise bir vektördür, büyüklüğü yanında yönü de bulunur. Basitçe tanımlarsak sürat, hızın büyüklüğüne denir.


Hızın birimi metre/saniye'dir. İki yolla ölçülebilir. Birincisi ortalama hızı bularak, ikincisi anlık hızı bularak. Ortalama hız formülünü verelim:

Ortalama Hız = ∆S / ∆T

∆S alınan toplam yolu, ∆T ise toplam yolculuk süresini gösterir.


Anlık Hız Formülü

Ortalama hız bize bir cismin belli anlardaki hız değişimleri hakkında bilgi veremez. Anlık hız ise adından anlaşıldığı gibi, bir cismin belli bir andaki hızını verir. Ortalama hızın hesabı için kullanılan zaman aralığına nispeten, anlık hız, çok kısa bir zaman aralığında cismin sahip olduğu hızı gösterir.

Matematiksel olarak:

Anlık Hız = Lim ∆T-->0 iken ∆S / ∆T
                =  dS / dT

Bu formülde, zaman sıfır anına doğru yaklaşırken hızın limit yoluyla hesaplanması söz konusudur. dS/dT yerdeğiştirme vektörü olan S'nin T'ye (zamana) göre türevidir. Anlık hız bu formülle hesaplanır.


Araba kullanırken hız göstergesinin ibresi ya da dijital gösterge değeri, ulaşılan hıza bağlı olarak her saniye dalgalanma gösterir. Hareket boyunca her an değişen bu değerler, arabanın anlık hızlarıdır. Teorik olarak çok küçük bir zaman aralığında ölçülmesi mümkündür. İşte ∆T'yi sıfıra yaklaştırmak amacıyla kullanılan türev bunu hesaplamaya yarar.

Newton ve Leibniz tarafından geliştirilen bu tarz formüllerle, zamanla oluşan çok hassas değişmeler limit ve türev aracılığıyla birleştirilerek hesaplanabilir. Yukardaki denklemi çözebilmek için türevle nasıl hesaplama yapılacağını bilmeniz gerekir. Tasvir etmek adına bu hesaplamaya küçük bir örnek verelim.


Çözümlü Bir Örnek

Uzayda sıkılan bir kurşun doğrusal bir yönde hareket ediyor ve hareket denkleminin S = 4t + 6t2 olduğu biliniyor. 15 saniye boyunca herhangi çarpma olmaksızın ilerleyen kurşunun 10'uncu saniyedeki anlık hızını bulunuz.

Çözüm: Hareket denklemini biliyoruz,

S = 4t + 6t2   (S  =  yer değiştirme)

dS/dT formülünde S denklemini yerine koyarız ve T'ye (zamana) göre türevi alırız. Daha sonrasında ortaya çıkan denklemde t yerine 10 koyarız.

dS/dT =  d/dt . (4t + 6t2) = 4 + 12t (türev alındı)

t yerine 10'u yerleştirirsek, 10. saniyedeki anlık hız,

V = 4 + (12 x 10) = 124 metre/saniye çıkar.

Görünüşe bakılırsa kurşun, olağanüstü bir hızda ilerlemekteymiş.


Benzer Yazılar
FİZİK MAKALELERİ şimdi Google Play Kitaplar'da

1 yorum :

Unknown dedi ki...

hocam tesekkurler fizik sinavindan once ilac gibi geldi :)

Yorum Gönder

Yorum Yap