Kara Cisim Işıması

Işığın dalga teorisi 1800'lerde ortaya konulan diğer ışık teorilerine karşı (örneğin Newton'un Parçacık Modeli) Maxwell'in çalışmalarıyla güçlü bir şekilde baskınlaşmıştır. Parçacık fikrine karşı yapılan ilk anti tez, cisimlerin sıcaklıkları dolayısıyla bir çeşit elektromanyetik dalga yayımlamasını açıklayan termal radyasyon olgusuna dayanır.


Termal Radyason Testi

Çeşitli aygıtlarla T sıcaklığında olan bir cismin yaydığı radyasyon tespit edilebilir. Cisim ve dedektör arasına bir yayımcı ortam (prizma gibi) yerleştirildiğinde radyasyonun dalga boyu (ʎ)(lambda) belli bir açıda (θ)(teta) yayılır. Dedektör böylece bir dizi Δʎ (delta lambda)' ya karşılık bir dizi Δθ(delta teta) ölçümü yapar.

I sembolü elektromanyetik dalganın herhangi bir dalgaboyundaki şiddetini temsil etsin. Bu şiddetin bir Δʎ aralığındaki (yani Δʎ limitleri arasındaki) formülü:

" ΔI = R(ʎ) . Δʎ "      olur.

Burada R(ʎ) ile sembolize edilen, verilen bir dalgaboyu aralığındaki toplam enerji yoğunluk fonksiyonudur (radyansıdır). Kalkülüs notasyonuyla delta değerleri sıfır limitine yaklaştığında denklem:

" dI = R(ʎ) . d(ʎ) "    olur.

dI değeri bilinen bir deneyde yukarıdaki denkleme göre herhangi dalgaboyu için R(ʎ) radyansı bulunabilir.


Radyans, Sıcaklık ve Dalga Boyu

Farklı sıcaklıklar için yapılan yüzlerce deney sonucunda elde edilen yoğunluk-dalgaboyu eğrileri şu sonuca ulaştırmıştır: Tüm dalgaboylarında toplam şiddet, sıcaklık yükseldikçe yükselir.

Yukarıdaki şiddet denkleminin integralini aldığımızda sıcaklığın dördüncü derece üssüyle orantılı bir değer elde ederiz. Bu orantılılık Stefan Yasası'yla ortaya konur ve Stefan-Boltzmann sabiti olan delta (δ) formunda:

" I =  δT4 "

olarak ifade edilir.

ʎmaks  olarak tanımlı dalgaboyu değeri, sıcaklık maksimum olduğunda minimum değer alır. ( ʎmaks : belli koşulda olabilecek en yüksek dalga boyu değeridir.)
Deneyler ʎmaks'ın sıcaklıkla ters orantılı olduğunu gösterir. Gerçekte ʎmaks ile sıcaklığı çarptığımızda Wien Yerdeğiştirme Yasası olarak bilinen bir sabit elde ederiz:

 " ʎmaks . T = 2.898 x 10-3 mK "


Kara Cisim Işıması

Kara cisim, ışığı hiçbir şekilde yansıtmayan cisimlere verilen genel isimdir.

Üstünde çok küçük bir delik olan metal bir kutu düşünelim. Eğer ışık, bu deliğe çarparsa kutunun içine girecek ve ne kadar iç yansıma olursa olsun çok çok büyük bir ihtimalle delikten çıkamayacaktır.

Kutu, elektromanyetik dalgalarla dolu olsun. Eğer duvarlar metalse, dalgalar, içerideki elektrik alan yüzünden duvardan duvara, her duvarda bir düğüm noktası oluşturarak sıçrayacaktır.

ʎ ve dʎ cinsinden dalga sayısı (N):

" N(ʎ) . dʎ  = (8πV/ ʎ4) dʎ " olacaktır. Burada V, kutunun hacmidir. Duran dalgaların düzenli analizi ve üç boyuta genişletilmesiyle bu denklem ispatlanabilir.

Her dalga kendi başına kutudaki radyasyona bir kT enerjisi verir. Klasik termodinamikten kutudaki radyasyonun T sıcaklığındaki duvarlarla ısısal dengede olacağını biliyoruz. Bu yüzden, radyasyon duvarlar tarafından hızlı şekilde emilip geri yayımlanarak radyasyon frekansına eşit frekansta salınım yaratır. Salınım yapan bir atomun ortalama termal kinetik enerjisi 0.5 kT'dir. Basit harmonik salınım olduğundan ortalama kinetik enerji ortalama potansiyel enerjiye eşitttir ve toplam enerji böylece kT olur.

Burada, toplam enerji yoğunluğu fonksiyonu olan radyans (R(ʎ)), enerji yoğunluğu fonksiyonu U(ʎ) ile ilişkili olup

 " R(ʎ) = (c/4) . U(ʎ) "

şeklindedir.


Klasik Fiziğin Başarısızlığı

Enerji yoğunluğu, dalga başına düşen enerjinin birim hacim başına düşen dalga ile çarpımıdır. Yani burada " U(ʎ) = N . kT = (8π / ʎ4) kT " 'dir. Denklemler birleştirilerek:

" R(ʎ) = (8π / ʎ4) . kT (c / 4) "     olarak bilinen Rayleigh-Jeans formülü ortaya çıkmıştır.

Ne yazık ki, Rayleigh-Jeans formülü gerçek deney sonuçlarını öngörmede çok başarısız olmuştur. Bu denklemdeki Radyans'ın dalgaboyunun dördüncü derece üssüyle ters orantılı olduğuna dikkat edelim. Bu durumda çok kısa dalga boylarında (sıfıra yakın), radyans sonsuza yakın bir değer vermektedir. (Grafikte mor renkli eğri Rayleigh-Jeans formülünü verir)


Bu durum ultraviyole felaket olarak adlandırılır ve 1900'lerde klasik fizik adına ciddi problem konusu olmuştur çünkü bilimcileri bu denkleme ulaştıran termodinamik ve elektromanyetizmin temellerinin doğruluğu hakkında ciddi şüpheler yaratmıştır.


Planck Teorisi

1900'lerde Alman Fizikçi Max Planck bu söz konusu Ultraviyole Felaket'e cesur ve yenilikçi bir bakış açısı getirmiştir. Aslında problemin, düşük dalga boyu için (dolayısıyla yüksek frekanslı) radyansı fazlasıyla yüksek olarak öngören bu formülde olduğunu iddia etmiştir. Ona göre eğer atomlardaki yüksek frekanslı salınımı limite edecek bir yol bulunursa buna bağlı olarak yüksek frekanslar için radyans düşecekti, ki bu durum deney sonuçlarıyla uyumlu olurdu.

Planck, bir atomun ancak belli değerlerde (kuantalarda) enerji emeceğini ya da yayımlayabileceği fikrini önerdi. Eğer bu kuantalardaki enerji radyasyon frekansıyla orantılı ise geniş frekans aralıklarında aynı şekilde enerji de genişleyecekti. Duran dalgaların hiçbirisi kT'den büyük bir enerjiye sahip olamayacağı için bu önerme yüksek frekanslar için radyansı açıklıyor, böylece Ultraviyole Felaket de çözülmüş oluyordu.

"Her salınım aracı, ancak enerji kuantalarının tam sayı katları değerinde enerji yayımlar ya da emer."

" E = n . ɛ (kuantum sayıları n = 1, 2, 3, .... ) "

Her kuantanın enerjisi epsilon (ɛ), frekansı (f) ile tanımlıdır:

" ɛ = h . f "

Burada h, Planck sabiti olarak adlandırılan orantı sabitidir. Enerji doğasının bu yeni açılımını kullanarak Planck, radyansın şu denklemini bulmuştur:

"R(ʎ) = (c/4)(8π / ʎ4) . (   (hc/ʎ) . (  1 / (ehc ʎkT-1)  )   ) "

kT ortalama enerjisi, exponent e ile ters orantılı bir biçimde yer değiştirmiştir ve Planck sabiti h, iki noktada da vardır. Denklemi ters yüz eden bu düzeltme her ne kadar Rayleigh-Jeans formülü kadar sevimli görünmese de verilerle mükemmel uyumludur.


Sonuç

Planck'ın bu çözümü kuantum fiziğinin başlangıcı olarak kabul edilir. Beş yıl sonra Einstein, fotoelektrik olayı açıklamak için Planck'ın bu kuantum teorisini kullanmıştır ve foton teorisini oluşturmuştur. Planck kuanta fikrini spesifik bir deney için ortaya atmışken Einstein bunu elektromanyetik alanın temel özelliği olarak almış ve kullanmıştır. Başta Planck dahi bir çok fizikçi bu yorumlamayı kabul etmekte çekimser kalmışlardır, ta ki bunu kesin olarak doğrulayan ezici kanıtlar ortaya çıkana kadar...


Benzer Yazılar
FİZİK MAKALELERİ şimdi Google Play Kitaplar'da

Hiç yorum yok :

Yorum Gönder

Yorum Yap